השם הושעיה ניתן לישוב בעת הקמתה של היאחזות הנח"ל הושעיה ב-31 במאי 1981 (לפי הספר לנו המגל הוא חרב). הושעיה נקראת על שמו של בן הדור הראשון לאמוראי ארץ ישראל במאה השנייה לספירה - ר' הושעיה רבה, שנקרא בתלמוד הירושלמי "אבי המשנה" בשל פירושיו המוסמכים למשנה (לפי הספר הנ"ל ומשה מיה, תושב הושעיה).

בשנת 2022 ניסתה רותי הראל להתחקות אחר תהליך מתן השם לישוב אבל לא עלה בידה לקבל את הפרוטוקול הרלוונטי מועדת השמות הממשלתית או מארכיון המדינה. בספריה הלאומית לא מצאו מידע על כך, ובכללי - לא נמצאה עדות כלשהי לאופן בו ניתן השם לישוב. באותה שנה נשלח מהארכיון מייל לחלק מחברי וחברות גרעין המשפחות הראשון להושעיה בניסיון לחשוף מידע חדש בסוגיה. בתגובה למייל, כתבו מספר תושבים ותיקים (ראובן שפירא, שרה רוזנבלום, אלי שוורצפוקס, מיכל ברקן) לארכיון שהשם ניתן להיאחזות עוד לפני שהם עלו לישוב וללא שיתופם בהחלטה. הם גם זכרו שהם לא אהבו את השם הושעיה ואף ניסו להציע שמות אחרים. שרה רוזנבלום ציינה שנאמר להם שלא ניתן לשנות את השם משום שהגבעה עליה עומד לקום הישוב נקראת הר הושעיה. גם משה מיה ויהודה זוסמן סבורים שהישוב נקרא על שם הר הושעיה שעליו הוקם הישוב. במפות המוצגות כאן ניתן לראות שאכן השם "הר הושעיה" ניתן לשלוחה עליה הוקם הישוב הרבה לפני שהישוב הוקם.

מיכל ברקן זכרה שהיא ניסתה לשכנע את הגורמים הנוגעים בדבר לשנות את השם ל"חוצפית" כי סביב הישוב היו מצפים כגון צורית והררית שהסיומת של שמם הורכבה מהאותיות 'ית'. היא חשבה שהשם מוצלח כי חוצפית היה שמו של תנא שפעל ביבנה אבל בשלב מסוים הוא פעל גם עם תנא אחר בציפורי הסמוכה לישוב. טיעון נוסף היה שבמקור, הושעיה הייתה אמורה להיות להיבנות על שלושה גרעיני מתיישבים – עולים חדשים מחוץ לארץ, נח"לאים מעיירות פיתוח ומשפחות צעירות מבוגרי בני עקיבא, להלן – חוץ-פית. הצעתה, כידוע, לא התקבלה.